duas apostas ganham (1 + 2 = $ 3) e temos um ganho líquido de $ 1 na roleta.
[8] Parte 0️⃣ da motivação daquele trabalho era mostrar a impossibilidade de estratégias de aposta bem-sucedidas.[9]
{\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}}
, X n ] 0️⃣ ≥ X n .
} é uma variável aleatória τ {\displaystyle \tau } com a propriedade de que para cada t 0️⃣ {\displaystyle t} , a ocorrência ou a não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau =t} depende apenas dos 0️⃣ valores de X 1 , X 2 , X 3 , ...
