\}} { X n : n = 1 , 2 , 3 , ...

Um submartingale de tempo discreto é uma 9️⃣ sequência X 1 , X 2 , X 3 , .

, X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]}

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...

O conceito de um 9️⃣ martingale parado leva a uma série de teoremas importantes, incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, 9️⃣ sob certas condições, o valor esperado de um martingale em um tempo de parada é igual ao seu valor inicial.