Conforme o dinheiro e o tempo disponível do apostador se aproximam conjuntamente do infinito, a possibilidade de eventualmente dar cara 5️⃣ se aproxima de 1, o que faz a estratégia de aposta martingale parecer como algo certo.
Mais geralmente, uma sequência Y 5️⃣ 1 , Y 2 , Y 3 , ...
{\displaystyle \mathbf {E} (Y_{t}\mid \{X_{\tau },\tau \leq s\})=Y_{s}\quad \forall s\leq t.}
Em geral, 5️⃣ um processo estocástico Y : T × Ω → S {\displaystyle Y:T\times \Omega \to S} é um martingale em relação 5️⃣ a uma filtração Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} e medida de probabilidade P {\displaystyle P} se
} {\displaystyle \{\,r^{X_{n}}:n=1,2,3,\dots \,\}}
